COIN FLIP

INTERVALO DA SEXTA

Textinho que tem mais a ver com matemática que com psi, então é pauta pra sexta-feira...


COIN FLIP


Coin flip é aquela situação onde as chances de vitória estão mais-ou-menos iguais entre os opontentes que disputam uma mão, ou seja, ninguém está "dominado".

Existem 10 situações básicas quando dois jogadores se enfrentam num all-in pré-flop.

A primeira coisa que você precisa fazer é decorar (sim!) as situações e as estatísticas.


I) OS DOIS POSSUEM PARES
> Chance média de 80% para o maior par.


II) UM POSSUI PAR E O OUTRO NÃO

II.a) as duas cartas do segundo são menores que o par do primeiro (ex.: KK x QJ)
> O par tem cerca de 85% de chances de vencer.

II.b) uma carta do segundo é igual ao par do primeiro, e a outra carta é menor (ex.: KK x KQ)
> O par tem cerca de 90% de chances de vencer.

II.c) uma carta do segundo é maior que o par do primeiro, e a outra carta é menor que o par (ex.: AJ x KK)
> O par tem cerca de 70% de chances de vencer.

II.d) uma carta do segundo é igual ao par do primeiro, e a outra carta é maior (ex.: KK x AK)
> O par tem cerca de 65% de chances de vencer.

II.e) as duas cartas do segundo são maiores que o par do primeiro (ex.: QQ x AK)
> O par tem uma chance apenas um pouco maior de vencer - cerca de 55%, um real coin flip.


III) NENHUM DOS DOIS POSSUI PAR

III.a) as duas cartas de um são maiores que as duas cartas do outro (ex.: AK x QJ)
> O que tem duas cartas maiores ganha cerca de 65% das vezes

III.b) uma carta do primeiro é maior, a outra carta é igual à maior do segundo (ex.: AK x KQ)
> O que tem maior carta ganha cerca de 75% das vezes.

III.c) uma carta do primeiro é maior que a maior do segundo, a outra carta é maior apenas que a outra do segundo (ex.: AQ x KJ)
> O que tem carta maior ganha cerca de 65% das vezes.

III.d) uma carta do primeiro é maior, a outra carta é igual à menor do segundo (ex.: AQ x KQ)
> O que tem maior carta ganha cerca de 75% das vezes.

III.e) uma carta do primeiro é maior que as duas do segundo, a outra carta é menor que as duas (ex.: AJ x KQ)
> O que tem maior carta ganha cerca de 60% das vezes.

III.f) a maior carta dos dois é do mesmo valor, mas a outra carta do primeiro é maior que a do segundo (ex.: AK x AQ)
> O que tem a segunda carta maior ganha cerca de 75% das vezes.


Para ajudar a visualização das situações, fiz uma tabela:

(Clique na figura para ampliar)

[Obervações:
(1) estas situações e estatísticas são válidas apenas quando existem apenas dois se enfrentando. A adição de mais um oponente faz cair a probabilidade de vitória dos dois primeiros, tanto mais quanto melhores forem as cartas deste terceiro!;
(2) não consideraremos aqui o naipe das cartas, nem as possibilidades de seqüência, pois não afetaria muito as estatísticas;
(3) quando dizemos "ganha" inclui-se também a pequena possibilidade do empate;
(4) as porcentagens foram arredondadas, para facilitar a memorização.]


Por que dissemos que são 10 situações básicas e descrevemos 12? É que as situações III.b, III.d e III.f são praticamente iguais: uma carta dos dois é igual, e, obviamente, um possui a segunda carta maior que o outro.


A segunda coisa que devemos fazer, após ter decorado, é raciocinar sobre esses dados. Isso já é um pouco mais complicado... E não irei fazer isso agora, a rua me espera... (Talvez amanhã eu termine as conclusões sobre esta tabela.)

Deixo agora apenas as conclusões mais óbvias:
> AA: sempre compensa;
> Par alto (não AA) ou mediano: compensa se não acreditar que o outro tenha par ainda maior (você perderia) ou as duas cartas mais altas que o seu par (neste caso, chances quase iguais para os dois, e viraria "loteria").
> Duas cartas altas: compensa apenas se não acreditar que o outro tenha par ou que possui pelo menos uma carta maior que as outras duas do segundo (ou seja, basicamente precisa ter um A na mão, ou no "mínimo" um K).


[Para fazer seus próprios cálculos: Poker Calculator - Pokerhand.org]


Até domingo!



(Fernando César)
(E-mail) (Orkut) MSN: fernandopsiquiatria@bol.com.br

cards win %win lose %lose tie %tie EV
Ah Th 82280 6.00 493797 36.02 794677 57.97 0.349
As Td 29403 2.15 546674 39.88 794677 57.97 0.311
2s 7h 464394 33.88 899955 65.65 6405 0.47 0.340